เซตของเซตและ partition

1กล่องที่ข้างในเป็นถุง: สมาชิกคือถุง ไม่ใช่ลูกบอล

2หยิบถุงคู่ไหนก็ห้ามมีเลขซ้ำ: pairwise disjoint

3เทรวมทุกถุงลงตะกร้า: ยูเนียนของทั้งกลุ่ม

4แจกลูกบอลให้ถูกกติกา: partition และการเขียน Verify

5อยู่ถุงเดียวกันแปลว่าเกี่ยวข้องกัน: สร้าง R จาก partition

6ทำไมถุงให้สามสมบัติ: reflexive symmetric transitive

7ตั้งชื่อ equivalence relation: ครบสามช่อง ห้ามสลับกับ partial order

8ตรวจ equivalence relation จากรายการด้วยกราฟลูกศร

9equivalence class คือถุงของตัวนั้น: กรองคู่ที่ตัวหลังเป็น a

10class ทั้งหมดคือ partition: เขียน List all equivalence classes

11พกเครื่องมือพีชคณิต: ดึงตัวร่วม ลบหน้าวงเล็บ บวกแล้วหักล้าง

12หารลงตัวคือกบกระโดดทีละ d: ศูนย์ จำนวนลบ และผลบวกผลต่าง

13เลขคอลัมน์เดียวกัน: สัญกรณ์ x ≡ y (mod n)

14แม่แบบพิสูจน์สามช่อง: x − y หารด้วย 2 ลงตัว

15เงื่อนไขที่ดูไม่สมมาตร: x + 3y หารด้วย 4 ลงตัว

16เลนส์ค่าเท่ากัน: ติดป้ายค่าแล้วรวมกลุ่มเอง

17หาจุดพังให้เจอ: แสดงว่าไม่เป็น equivalence relation

18ระบายสี class จากเงื่อนไข: อย่าลืมผลต่างติดลบ

19สรุปสามข้อ และคำถามก่อนไปเรื่องฟังก์ชัน